「学力低下」を示すために、盛んに行われた学力調査だが、文部科学省の打ち出した「新しい学力観」は別にしても、「学力」という語は随分あいまいに使われているところがある。それはおそらく、「学力」なるものが、「学校や入試で行うテストの点数を取る能力」という意味で、われわれ一般の人の生活の中ですでに浸透しているからだろう。ちなみに今まで作者は「学力」をこの意味で使用している。しかし、では、生徒に身についた「学力」とは一体どういうもので、それが身につくことによってどのような利益があるのかと考えると、多くの論者が答えに窮してしまうようである。
ここでは「数学」に絞って話をしよう。
確かに、数学は学問においてきわめて重要な位置を占めている。そもそも、自然科学は数学なしでは成り立たないし、西村氏が指摘しているとおり経済学においても数学は使う。しかし、特に数学嫌いの人に、小学校算数はともかく中学以上の数学はほとんど使わないと言う人も多くいることは事実である。その人にとって、学校教育で数学の「学力」を身に付けても全く意味がないことにはならないだろうか。実際に中高生で「何で数学を勉強しなければならないの？」という声はよく耳にするし、高校２、３年生で文系、理系に分かれて授業をするようになると、「もう数学とはおさらばだ」なる発言を、作者自身高校時代に何回か聞いた事がある。受験に数学を使わない生徒の中には、授業すらまともに聞いていない者がいるというのはどの学校にも見られる光景のようである。このような状態では、到底学力を身に付けるどころではない。しかし、そのような生徒に対して、数学の「学力」をつけることの必要性を正しく説明できるのだろうか。
この事と関連して、一つの興味深い議論がある。
教育課程審議会会長の三浦朱門氏が
「私の妻（曽野綾子）は２次方程式が解けなくとも、日常生活に不便はなかった」
といった趣旨の発言をして話題になった。このような発言に対し、『分数ができない大学生』の編者の一人である岡部恒治氏は怒ったらしく、西村和雄氏編『教育が危ない１ 学力低下が国を滅ぼす』の中で「教課審会長の立場でこれを言えば、個人的な感想で済まされなくなります。」として、発言そのものが公的な場で語る事が許されない旨の主張をしている。そして、それに続いて「２次方程式を学ぶ意義」を次のように言っている。
これを学ぶことによって、移項の意味や因数分解や平方完成の重要性、２次関数との関係など、１次方程式とは比較にならないくらい多くの思考の体験ができます。また、これによって１次方程式やマイナスの数の理解も深まります。これらの体験を通じて、物事の本質を抽出したり、簡単な場合から複雑な場合の結果を類推する作業を行って洞察力を磨くことができるのです。
そもそも２次方程式が日常生活に不便はないという発言に対して全く答えていないから、これは三浦朱門氏の発言に対する反論になっていない。おそらく、現在の教育課程ではどの様な論理を駆使しようとも、三浦氏に納得してもらえるような「２次方程式」の意義を説明する事はほとんど不可能だと思われる。
恐らく、三浦氏は、現在全く疑われる事なく実施されている数学教育について、きわめて多数の人びとが同じようなことを考えていながら、そうした人たちが言いたくても言えなかったことを代弁したのである。多くの人が実感している事を汲み取って公で発言する事が、果たして立場を考えない無責任な発言であるのだろうか。
紙面の関係で紹介はしないが、今回の「学力低下」問題が数学を中心とした議論になった事から、岡部氏に限らず数学の意義を強調する論考はかなり多く存在する。しかし、岡部氏にしてもそうだが、「論理性」や「洞察力」が身につくといったことでしか数学の意義を説明できない。
しかし、本当にそのような力が数学を学習することによって身につくのだろうか。確かに数学を得意とする人は論理的な思考をする人が多いのかもしれないが、それは数学をやって論理性が身についたのではなく、もともと論理性の高い人が数学を得意とするだけかもしれない。また、数学の論理性が、法論理のような他分野の論理に応用できるのか、といえばそんな事も単純には言えないだろう。洞察力なるものも似たような事がいえる。詳しくは知らないが、恐らく数学を学ぶことによって「論理性」や「洞察力」が身につくことの心理学的な証明が存在するわけではないだろう。学んだ側（特に現在数学を使っていない人）がそうした実感をほとんど持っていないわけだから、「論理性」や「洞察力」が身についたかどうかなど評価しようがない。
何も数学やその論理性が役に立たないなどと言うつもりはない。「確率・統計」は賭け事や、社会の統計を理解する上で極めて重要である。座標や関数の考え方もさまざまなグラフを理解するために必要である。主に図形で出てくる断面図、投影図などは、設計図で利用するし、「定義」や「証明」の考え方は、数学に限らず人文・社会科学の論理でも使う。
しかし、日常生活との関係という観点からみると、上記のように有用性が説明できるのはせいぜい中学２年生ぐらいまでで、それ以上となると、極限や微分積分が数学以外に経済学で使われるとか、ベクトルや一次変換、微分積分が物理学で使われるといった学術的な有用性しか見出せないのである。しかも、日常生活との関連性については、こちら側であえて指摘すればできるというだけのことで、学習指導要領や教科書を見ても、あったとしても日常生活との関連についての言及はわずかしかないのが現状である。つまり、普通に教えようとすれば、数学はほとんど教科書の中でしか見ることのない、一次関数のグラフや数直線、ｘ，ｙ，ａなどの文字式、円と直線でできた幾何図形で満たされた異次元（！？）の世界でしかないのである。
岡部氏は次のようにも言っている。
それに、そもそも中学校のレベルになると、国語、理科、歴史、地理、音楽などどれをとっても、積極的に使わなければ、日常では使わなくて済むものばかりです。小説などはその最たるものでしょう。しかし、勉強を日常の生活の役に立てるためと規定して、例えば数学を理系と経済系の研究者や技術者だけが学ぶことにして良いのでしょうか。
他の教科を見ても、日常では使わなくて済むものばかりなのだから、数学も同じでいいというこの論法は、自分の専門とする数学の重要性をまったく説明できていないという点できわめて意義深いものである。岡部氏の指摘しているとおり、これは数学だけの問題ではなく、多かれ少なかれすべての教科で同様の問題は存在すると思われる。（ちなみに岡部氏の指摘によると、作者が専門としている理科についても元文部大臣が「理科をやらないで文部大臣になった」なる発言をしたそうである。そうして文部大臣になったことが、いかに国民を危険にさらしたかを本論の後半によって理解していただく事にしよう。）
人間が人間であることの証は、文化を受け継ぎ発展させてきたその営みにあると私は思います。次世代からは、直接目に見える形で自分にすぐに役立つことだけやれば良いのだという考えに私は賛成できません。これでは、人間を単に歯車として見て（注：下線引用者）いるのです。
先ほども指摘したように、入試が学習の動機付けとして機能しなくなってきていることから、その分、教科そのものの魅力が学習に大きく影響してくることになる。そうした中で「数学を勉強して一体何の役に立つんだ」「もう数学とはおさらばだ」といった文系生徒の発言、また、１０年以上も問題になっている「理科ぎらい」の生徒の増加からもわかるように、現在「数学」「理科」の教育が厳しい目で見られていることを直視しなければならない。
三浦朱門氏の発言は、その妥当性は別にしても、こうした数学、理科をめぐる一般の人の現状を象徴する発言とも思えるのだ。
岡部氏が言うように、確かに数学は研究者や技術者だけが学ぶものであってはならないし、役立つことだけ学べばよいという考えには作者も賛成しない。日常生活と直接関係ない別世界が社会において重要な役割を果たしていることはそれこそ無限にあり、その一つに数学があることは事実であるから、数学を知ることは、直接ではないにせよ社会の学習であるといえなくはない。また、岡部氏が指摘するように、どんなに嫌いで本人が数学をほとんど忘れていたと言っていても、数学教育の経験から論理的なものの考え方を身に付けて自分の人生に生かしている可能性は十分にあり、そのような効果が目に見えないからといって切り捨ててしまうような極端な教育内容の改造は行われるべきではないだろう。
しかし、人間生活とのかかわりの中で数学を認識してこそ、初めてその必要性が多くの人に理解されるのではないだろうか。数学を生きた知識でなく、記号の羅列、無機質な図形、そしてそのルールの体系を生徒に詰め込んで、嫌がる生徒に全く役に立たない（と多くの人に思われている）ことを学ぶ事を、大半の人にとってあずかり知らぬ「文化」やら「学問」やら「科学技術」の名の下に正当化しているのであれば、その事の方が人間を単に歯車として見ていることにならないだろうか。
念のために「本質としての数学」が必要ないなどといっているのではないということは再度強調しておこう。しかし、岡部氏のように「次世代からは、直接目に見える形で自分にすぐに役立つことだけやれば良いのだという考えに私は賛成できません。」という言い方で議論を簡単化してしまう発想には問題があるといわざるを得ない。「本質としての数学」を教えつつも「日常生活の道具としての数学」のように生徒に学習した実感を持てるようなことも適切に取り入れる取り組みがされるべきであり、そのためには今教えている数学を「数学」と一括りにしてしまうのではなく、その中身を検討することに多くの労力が注がれることが必要不可欠なのである。そうしたことを適切に実行してこなかったところに三浦朱門氏のような認識が生じてしまうのである。「理科嫌い」「数学嫌い」の増加が叫ばれる中、事態をこのまま放置しておけば、そのような「死んだ学力」はいらないと社会的な合意ができてしまう危険性すらある。